برای انتخاب بین پیرسون و اسپیرمن، ابتدا به سؤال پژوهش و نمودار داده نگاه کنید. آیا رابطه‌ای خطی را می‌سنجید یا می‌خواهید بدانید با افزایش یک متغیر، دیگری معمولاً افزایش یا کاهش می‌یابد؟ نوع مقیاس، داده پرت، استقلال مشاهده‌ها و روش استنباط اهمیت دارند. انتخاب ضریب صرفاً براساس نتیجه یک آزمون نرمال‌بودن، می‌تواند بخشی از مسئله را نادیده بگیرد.
این راهنما برای پژوهش‌های دانشجویی علوم پزشکی نوشته شده است. با مثال‌های فرضی، تفاوت دو ضریب، محدودیت نتیجه‌گیری و مسیر گزارش را مرور می‌کنیم. برای تصمیم نهایی، طراحی و ساختار داده خودتان را با مشاور آمار بررسی کنید.
هر ضریب به چه سؤالی پاسخ می‌دهد؟
ضریب پیرسون، جهت و شدت رابطه خطی دو متغیر را توصیف می‌کند. مقدار آن بین منفی یک و مثبت یک است. محاسبه ضریب از فرض‌های لازم برای آزمون یا فاصله اطمینان آن جداست؛ می‌توان عددی محاسبه کرد که استنباط معمول درباره آن با داده موجود مناسب نباشد. تعریف و مفروضات پیرسون در مستندات SciPy
اسپیرمن براساس رتبه‌ها، رابطه یکنواخت را می‌سنجد: با افزایش یک متغیر، دیگری در کل یک جهت حرکت می‌کند، حتی اگر شکل رابطه خط راست نباشد. این ضریب برای هر نوع رابطه غیرخطی راه‌حل عمومی نیست. رتبه‌های مساوی و روش محاسبه مقدار احتمال، به‌ویژه در نمونه کوچک، باید در نظر گرفته شوند. تعریف ضریب رتبه‌ای اسپیرمن
| محور | پیرسون | اسپیرمن |
|---|---|---|
| تمرکز | رابطه خطی مقادیر | رابطه یکنواخت رتبه‌ها |
| داده مورد توجه | مقادیر کمی و فاصله‌های عددی | ترتیب مشاهده‌ها؛ مناسب برای برخی داده‌های رتبه‌ای |
| داده پرت | ممکن است به‌شدت اثر بگذارد | رتبه‌بندی می‌تواند اثر اندازه مقدار پرت را کاهش دهد؛ مصونیت کامل ایجاد نمی‌کند |
| رابطه U شکل | ممکن است نزدیک صفر باشد | ممکن است نزدیک صفر باشد |
| تفسیر علّی | از ضریب به‌تنهایی به دست نمی‌آید | از ضریب به‌تنهایی به دست نمی‌آید |
مثال اول: رابطه افزایشی با شیب متغیر
در یک مثال کاملاً ساختگی، X برابر ۱، ۲، ۳، ۴، ۵ و ۶ و Y برابر ۱، ۴، ۹، ۱۶، ۲۵ و ۳۶ است. ترتیب دو متغیر دقیقاً یکسان است، بنابراین اسپیرمن برابر یک می‌شود. پیرسون تقریباً ۰٫۹۷۹ است؛ رابطه قوی است اما دقیقاً یک خط راست نیست. این شش نقطه، داده پزشکی یا شاهدی درباره معناداری آماری نیستند.
در پژوهش واقعی، ممکن است رابطه یک نشانگر با سن یا دوز، در محدوده‌ای خطی و در محدوده‌ای دیگر خمیده باشد. ابتدا نمودار پراکندگی را ببینید و سپس مشخص کنید چه ویژگی‌ای را می‌خواهید خلاصه کنید. یک ضریب بزرگ نمی‌تواند شکل رابطه، خوشه‌ها و مشاهده‌های غیرعادی را کامل نشان دهد.
مثال دوم: ضریب صفر با وجود رابطه روشن
X را برابر منفی ۳ تا مثبت ۳ و Y را مربع X در نظر بگیرید. شکل داده‌ها U مانند است. به دلیل تقارن، پیرسون و اسپیرمن هر دو صفر می‌شوند، با وجود اینکه Y کاملاً از X تعیین شده است. بنابراین جمله «هیچ رابطه‌ای وجود ندارد» از یک ضریب نزدیک صفر نتیجه نمی‌شود؛ ممکن است نوع رابطه با خلاصه انتخاب‌شده سازگار نباشد.
این مثال نشان می‌دهد چرا برای هر رابطه غیرخطی نباید خودکار سراغ اسپیرمن رفت. گاهی به مدل‌سازی شکل رابطه، تبدیل موجه متغیر یا روش دیگری نیاز دارید. انتخاب روش باید پیش از جست‌وجوی ضریبی که نتیجه دلخواه می‌دهد انجام شود.
آیا نرمال‌نبودن یعنی حتماً اسپیرمن؟
باید بین «توصیف رابطه با ضریب» و «اعتبار آزمون و فاصله اطمینان» تفکیک کنید. شکل مشترک دو متغیر، استقلال، داده‌های اثرگذار و هدف تحلیل مهم‌اند. در بعضی شرایط، روش‌های بازنمونه‌گیری یا استنباط دیگری مطرح می‌شوند. یک P-value از شاپیرو–ویلک، به‌تنهایی تصمیم کامل درباره ضریب نمی‌سازد.
راهنمای انتخاب تحلیل در SPSS دانشگاه UCLA برای شروع انتخاب روش مفید است. برای بررسی فایل پیش از تحلیل، راهنمای آماده‌سازی داده پایان‌نامه را هم ببینید.
در SPSS چه چیزهایی را کنترل کنیم؟
- تعریف و نوع متغیرها، کدهای گمشده و تعداد جفت داده معتبر را بررسی کنید.
- نمودار پراکندگی بسازید و محور، واحد و مشاهده‌های غیرعادی را ببینید.
- در مسیر معمول Bivariate Correlations، ضریب مورد نظر را متناسب با برنامه تحلیل انتخاب کنید؛ نام منوها ممکن است با نسخه فرق کند.
- یک‌طرفه یا دوطرفه‌بودن فرضیه را از برنامه ازپیش‌تعیین‌شده بگیرید.
- تعداد نمونه هر ضریب و شیوه برخورد نرم‌افزار با داده گمشده را بخوانید.
- خروجی و تنظیمات را همراه نسخه داده نگه دارید.
اگر چند همبستگی در یک جدول دارید، ممکن است تعداد مشاهده‌های معتبر یکسان نباشد. افراد دارای مقدار گمشده می‌توانند در بعضی مقایسه‌ها وارد و در بعضی حذف شوند. این موضوع باید در گزارش روشن باشد. راهنمای داده گمشده مکمل این بخش است.
داده پرت را برای بهترشدن ضریب حذف نکنید
ابتدا مشخص کنید مقدار غیرعادی ناشی از خطای واقعی است یا مشاهده‌ای معتبر. خطای مستند را با مراجعه به منبع اصلاح کنید. مشاهده معتبر را صرفاً چون ضریب را تغییر می‌دهد کنار نگذارید. در صورت نیاز، تحلیل حساسیت با تصمیم مستند انجام دهید و تفاوت نتایج را توضیح دهید. مسیر حذف نباید براساس معنادارشدن انتخاب شود.
چطور نتیجه را بنویسیم؟
نام ضریب، تعداد جفت مشاهده، برآورد، فاصله اطمینان با روش مشخص و مقدار احتمالِ متناسب را گزارش کنید. جهت رابطه را با واحد و معنای متغیرها توضیح دهید. مرزهای «ضعیف، متوسط، قوی» در همه زمینه‌ها معنای یکسانی ندارند؛ اهمیت کاربردی را نیز بررسی کنید. برای نمونه فرضی شش‌نقطه‌ای بالا، گزارش صرف ضریب، استنباط جمعیتی معتبر ایجاد نمی‌کند.
الگوی نوشتن: «رابطه یکنواخت بین متغیر الف و ب با ضریب اسپیرمن بررسی شد؛ برآورد ضریب، تعداد جفت معتبر و فاصله اطمینان با روش تعیین‌شده گزارش شد.» در متن واقعی، همه مقادیر و روش را از تحلیل خودتان وارد کنید؛ عبارت «تأثیر الف بر ب» را بدون طراحی و مفروضات علّی به کار نبرید.
پرسش‌های رایج
برای دو روش اندازه‌گیری یک چیز، همبستگی کافی است؟
دو روش می‌توانند همبستگی بالایی داشته باشند اما مقدارهای متفاوتی بدهند. برای سؤال توافق، راهنمای Bland–Altman را بخوانید.
اگر از یک بیمار چند بار داده داریم؟
وابستگی مشاهده‌ها باید در روش دیده شود. قرار دادن همه زمان‌ها در یک همبستگی ساده می‌تواند استنباط را مخدوش کند.
کدام ضریب شانس بیشتری برای معنادارشدن دارد؟
این معیار انتخاب نیست. روش باید با سؤال، ساختار داده و برنامه تحلیل هماهنگ باشد. تفسیر نتیجه غیرمعنادار را ببینید.
برای بازبینی، سؤال، فرهنگ داده و نمودار پراکندگی را آماده کنید. در مشاوره و آنالیز آماری مدیتورها می‌توان انتخاب ضریب و نحوه گزارش را با طرح شما هماهنگ کرد.
بازبینی محتوایی: ۱۳ آبان ۱۴۰۵. تصویر اصلی، ترکیب‌بندی مفهومی اختصاصی است؛ نمودارها و مثال‌های عددی آموزشی‌اند و داده واقعی پژوهش یا تصویر مستند یک مؤسسه معرفی نشده‌اند.
