محاسبه حجم نمونه با G*Power زمانی مفید است که سؤال پژوهش، پیامد اصلی و آزمون مورد نظر را مشخص کرده باشید. نرم‌افزار از روی عنوان پایان‌نامه تعداد نمونه پیشنهاد نمی‌دهد؛ نتیجه آن به ورودی‌های شما وابسته است. انتخاب اشتباه آزمون یا اندازه اثر، حتی با یک خروجی ظاهراً دقیق، می‌تواند برنامه مطالعه را نامناسب کند.
در این آموزش، یک مثال کامل برای مقایسه میانگین دو گروه مستقل انجام می‌دهیم، معنای ورودی‌ها را توضیح می‌دهیم و نشان می‌دهیم عدد نهایی چگونه به برنامه جذب تبدیل می‌شود. همه اعداد مثال فرضی‌اند و برای استفاده مستقیم در پروپوزال شما ارائه نشده‌اند.
G*Power چیست و چه مسئله‌ای را حل می‌کند؟
G*Power ابزار تحلیل توان و تعیین حجم نمونه برای مجموعه‌ای از آزمون‌های آماری است. برای دریافت نرم‌افزار و راهنما، از صفحه رسمی دانشگاه هاینریش هاینه دوسلدورف استفاده کنید. انتخاب برنامه باید تابع طراحی باشد؛ بعضی مدل‌های پیچیده، طرح‌های خوشه‌ای یا اهداف برآورد دقت به روش‌ها یا نرم‌افزارهای دیگری نیاز دارند.
این مقاله درباره یک محاسبه از نوع A priori است: پیش از گردآوری داده، حجم نمونه لازم برای توان مورد نظر را محاسبه می‌کنیم. اگر تعداد نمونه از قبل محدود است، تحلیل حساسیت می‌تواند نشان دهد با آن تعداد چه اندازه اثری قابل تشخیص است. محاسبه توان مشاهده‌شده از روی اثر به‌دست‌آمده، جای گزارش فاصله اطمینان و بررسی محدودیت‌های مطالعه را نمی‌گیرد.
پیش از بازکردن نرم‌افزار، این پنج تصمیم را بگیرید
- پیامد اصلی: دقیقاً کدام متغیر مبنای محاسبه است؟ اگر چند پیامد دارید، برنامه چندگانگی باید روشن باشد.
- مقایسه اصلی: گروه‌های مستقل، افراد یکسان در دو زمان، نسبت‌ها، همبستگی یا مدل دیگری؟
- اندازه اثر: تفاوت مورد انتظار و پراکندگی از کدام شواهد آمده‌اند؟
- خطای نوع اول و توان: انتخاب‌ها باید با هدف، زمینه و پیامد خطاها سازگار باشند.
- نسبت تخصیص و ریزش: گروه‌ها هم‌اندازه‌اند؟ چه تعداد داده قابل تحلیل باقی می‌ماند؟
اگر هنوز بین آزمون‌ها مردد هستید، ابتدا راهنمای انتخاب آزمون آماری پایان‌نامه را ببینید. انتخاب یک گزینه نرم‌افزاری صرفاً برای کم‌شدن حجم نمونه، مسیر معتبری نیست.
مثال کامل: مقایسه میانگین دو گروه مستقل
فرض کنید در یک مثال آموزشی، میانگین نمره پیامد اصلی در دو گروه مستقل مقایسه می‌شود. تفاوت مورد انتظار ۴ نمره و انحراف معیار مشترک مورد انتظار ۸ نمره است. بنابراین اندازه اثر استانداردشده برای این مثال برابر است با:
d = expected mean difference / expected common SD
d = 4 / 8 = 0.50این تقسیم فقط با همان تعریف و مفروضات مثال معتبر است. اگر از مقاله‌ای با مقیاس متفاوت، طراحی زوجی یا انحراف معیار تغییرات استفاده می‌کنید، اعداد را بدون بررسی منتقل نکنید. اثر یک مطالعه کوچک نیز ممکن است ناپایدار باشد. به‌جای انتخاب خودکار برچسب «متوسط»، منبع ورودی و اهمیت عملی تفاوت را توضیح دهید.
تنظیم گزینه‌های محاسبه
| گزینه در G*Power | مقدار مثال | معنا |
|---|---|---|
| Test family | t tests | خانواده آزمون برای این مثال |
| Statistical test | Means: Difference between two independent means (two groups) | مقایسه دو میانگین مستقل |
| Type of power analysis | A priori | تعیین حجم نمونه پیش از مطالعه |
| Tail(s) | Two | فرضیه دوطرفه |
| Effect size d | 0.50 | تفاوت استانداردشده مورد انتظار |
| α err prob | 0.05 | سطح خطای نوع اول مثال |
| Power (1−β err prob) | 0.80 | توان انتخاب‌شده برای مثال |
| Allocation ratio N2/N1 | 1 | تخصیص برابر |
پس از انتخاب این ورودی‌ها، محاسبه برای مثال استاندارد آزمون تی مستقل، ۶۴ نفر در هر گروه و ۱۲۸ نفر در مجموع می‌دهد. همین مثال در یک آموزش روش‌شناسی منتشرشده نیز گزارش شده است. تفاوت ظاهری مسیر منوها ممکن است با نسخه نرم‌افزار تغییر کند؛ نام آزمون و تمام ورودی‌ها را در خروجی خودتان کنترل کنید. آموزش منتشرشده تحلیل توان با G*Power
۱۲۸ نفر یعنی چند نفر باید جذب کنیم؟
عدد محاسبه‌شده تعداد لازم برای تحلیل تحت مفروضات مثال است. اگر از قبل و با دلیل انتظار داشته باشید ۱۵ درصد شرکت‌کنندگان داده قابل استفاده نداشته باشند، یک تعدیل ساده برای حفظ تعداد هدف هر گروه چنین است:
Recruitment target per group = ceiling(64 / (1 - 0.15))
= ceiling(75.294...) = 76
Total planned recruitment = 76 + 76 = 152افزودن مستقیم ۱۵ درصد به ۶۴، همان نتیجه را نمی‌دهد. با این حال، بزرگ‌ترکردن تعداد، سوگیری ناشی از ریزش وابسته به پیامد را درمان نمی‌کند. دلیل ریزش، برنامه پیگیری و روش تحلیل داده‌های ناقص باید جداگانه پیش‌بینی شوند. برای این بخش، راهنمای داده‌های گمشده پایان‌نامه را بخوانید.
اگر اندازه اثر را نمی‌دانیم چه کنیم؟
از پیامد اصلی و واحد اندازه‌گیری شروع کنید. مقاله‌های نزدیک از نظر جمعیت، ابزار و طراحی را پیدا کنید و تفاوت مورد انتظار و پراکندگی را استخراج کنید. اگر داده پایلوت دارید، عدم قطعیت آن را در نظر بگیرید. درباره کوچک‌ترین تفاوت مهم نیز با متخصص موضوع صحبت کنید؛ «تفاوتی که احتمالاً رخ می‌دهد» و «تفاوتی که ارزش تشخیص دارد» همیشه یکسان نیستند.
سپس چند سناریوی ازپیش‌توضیح‌داده‌شده را محاسبه کنید. برای مثال، ورودی‌های اندازه اثر ۰٫۳، ۰٫۴ و ۰٫۵ را با توان و سطح خطای یکسان مقایسه کنید و ببینید طرح با سناریوی محتاطانه‌تر قابل اجراست یا نه. این‌ها مقادیر آموزشی برای تحلیل حساسیت‌اند، نه مقادیر توصیه‌شده عمومی. آموزش‌های G*Power دانشگاه UCLA مثال‌هایی برای انواع سؤال ارائه می‌کنند.
اشتباه‌هایی که خروجی را گمراه‌کننده می‌کنند
- اشتباه‌گرفتن مستقل و زوجی: دو بار اندازه‌گیری یک فرد با دو گروه مستقل فرق دارد.
- یک‌طرفه‌کردن بدون توجیه: انتخاب باید قبل از دیدن نتیجه و براساس فرضیه دفاع‌پذیر باشد.
- واردکردن انحراف معیار به‌جای اندازه اثر: هر کادر معنای مشخص دارد.
- نادیده‌گرفتن خوشه‌بندی: بیماران یک مرکز یا دانشجویان یک کلاس ممکن است مستقل نباشند.
- برداشت عدد هر گروه به‌عنوان کل: خروجی گروه اول، گروه دوم و مجموع را جدا بخوانید.
- تغییر مفروضات پس از نتیجه: تاریخ و دلیل تغییرات برنامه باید ثبت شود.
نمونه متن گزارش در پروپوزال
نمونه آموزشی: حجم نمونه برای مقایسه میانگین پیامد اصلی بین دو گروه مستقل، با آزمون دوطرفه، اندازه اثر استانداردشده ۰٫۵۰، سطح خطای ۰٫۰۵، توان ۰٫۸۰ و نسبت تخصیص برابر، با G*Power محاسبه شد؛ ۶۴ نفر در هر گروه لازم بود. با فرض ریزش ۱۵ درصد، هدف جذب به ۷۶ نفر در هر گروه افزایش یافت. در کاربرد واقعی، منبع اندازه اثر، توجیه نرخ ریزش، نسخه نرم‌افزار و مفروضات طراحی باید افزوده شوند.
پرسش‌های رایج
برای هر پایان‌نامه توان ۸۰ درصد کافی است؟
این مقدار رایج است، اما انتخاب نهایی به سؤال، زمینه و پیامدهای خطا بستگی دارد. ورودی مثال را بدون توجیه به همه طرح‌ها تعمیم ندهید.
برای مطالعه شیوع همین مسیر را انتخاب کنیم؟
خیر. برآورد یک نسبت با دقت مشخص، مسئله متفاوتی است. طراحی و هدف محاسبه باید با روش مناسب همان سؤال هماهنگ باشد.
اگر نمونه کافی در دسترس نباشد؟
ابتدا امکان تغییر مستند سؤال، طراحی، تعداد مراکز یا زمان جذب را بررسی کنید. پنهان‌کردن محدودیت یا انتخاب ورودی خوش‌بینانه راه‌حل نیست. راهنمای نرسیدن به حجم نمونه را ببینید.
برای بازبینی محاسبه، سؤال اصلی، پیامد، منابع اندازه اثر و برنامه جذب را آماده کنید. در مشاوره و آنالیز آماری مدیتورها می‌توان تناسب این ورودی‌ها با روش تحلیل را بررسی کرد. توضیح مفهومی کامل‌تر در راهنمای تعیین حجم نمونه پروپوزال آمده است.
بازبینی محتوایی: ۱۳ آبان ۱۴۰۵. تصویر اصلی، ترکیب‌بندی مفهومی اختصاصی است؛ نمودارها و مثال‌های عددی آموزشی‌اند و داده واقعی پژوهش یا تصویر مستند یک مؤسسه معرفی نشده‌اند.
